Question

第二类间断点有哪些？

Answer 1

第二类间断点有无穷间断点、振荡间断点。

间断点是指：在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么xo就称为函数的不连续点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点。

在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。左右极限存在且相等是可去间断点，左右极限存在且不相等才是跳跃间断点。

第二类间断点：

第二类间断点：函数的左右极限至少有一个不存在。

a.若函数在x=Xo处的 左极限或右极限至少有一个为 无穷大,则称x=Xo为f(x)的 无穷间断点。例y=tanx，x=π/2。

b若函数在x=Xo处的左右极限都不存在且非无穷大，则称x=Xo为f(x)的震荡间断点。例y= sin(1/x),x=0。