Question

求线性代数答案（代过程）

下列命题中真命题个数是_____
1、A、B为N阶方阵，则AB=BA 2、A=\0，B=\0，可能有AB=0
3、任一矩阵A经若干次初等行变换可化为阶梯型矩阵
4、含有零向量的向量组必线性相关
下列命题中假命题的个数为_______
1、若向量组线性相关，则部分组也线性相关 2、矩阵的行秩不一定等于列秩
3、若AB=AC，则B=C
4、A为方阵 [-A]=-[A]

Answer 1

下列命题中真命题个数是__3个___
1、A、B为N阶方阵，则AB=BA 错误，不一定相等
2、A=\0，B=\0，可能有AB=0 正确 （注意：=\我理解为不等于）
3、任一矩阵A经若干次初等行变换可化为阶梯型矩阵 正确
4、含有零向量的向量组必线性相关 正确

下列命题中假命题的个数为__4_____
1、若向量组线性相关，则部分组也线性相关 错误
2、矩阵的行秩不一定等于列秩 错误，两者一定相等
3、若AB=AC，则B=C 错误，不可以约分，它们可能不等
4、A为方阵 [-A]=-[A] 错误 [-A]=（-1）^n*[A]

Answer 2

全错。4个假命题。