Question

求圆心C(5,0),且与直线3x-4y-5=0相切的圆的标准方程

Answer 1

你问：求圆心C(5,0),且与直线3x-4y-5=0相切的圆的标准方程
想确定圆的方程，已知圆心C的坐标，只要求出圆的半径就可以了。现在又知道这个圆的一条切线，我们知道圆心到切线的距离就是半径，这样半径也就知道了，圆的方程也就出来了！
解：直线3x-4y-5=0，圆心C（5,0），根据点到指向距离公式可得：
r=l5×3-4×0-5l/√3²+4²=2
所以所求圆的方程为：
（x-5）²+y²=4

Answer 2

因为圆和直线相切所以圆心到直线的距离是半径，所以r= | 3×5-0-5 | /√3²+4²=2。所以圆的方程就是（x-5）²+y²=4。