Question

刚学定积分，定义还搞不太明白，求大佬解答一下这题，谢谢了！

Answer 1

过程

解题过程如图所示

Answer 2

就是用求极限的方法来计算啦！
把函数y＝x＾2的图像与直线x＝1，x＝2围成的曲边梯形分割，计算丶求和丶求极限。

Answer 3

∫(0->2) x^2 dx
=lim(n->无穷) (1/n)∑(i:1->2n) ( i/n)^2
=lim(n->无穷) (1/n^3) ∑(i:1->2n) i^2
=lim(n->无穷) (1/n^3) (1/6)(2n)(2n+1)(4n+1)
=16/6
=8/3
∫(0->1) x^2 dx
=lim(n->无穷) (1/n)∑(i:1->n) ( i/n)^2
=lim(n->无穷) (1/n^3) (1/6)(n)(n+1)(2n+1)
=1/3
∫(1->2) x^2 dx

=∫(0->2) x^2 dx - ∫(0->1) x^2 dx
=8/3 -1/3
=7/3
=15/3