Question

关于第一张图中的分析，为什么第二张图中画波浪线的行列式我计算的为0呢？

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Answer 1

如图所示：

算到划红线部分就可以了，后面等号并不成立

实际计算中x(u,v)和y(u,v)都是给出的具体的函数

∂x/∂u、∂x/∂v、∂y/∂u和∂y/∂v也都是具体的式子，算出后代入上述式子即可

不存在(∂x/∂v)·(∂y/∂u)=(∂x/∂u)·(∂x/∂v)这样的关系

比如x(u,v)=u+v，y(u,v)=u-v

则∂x/∂u=1，∂x/∂v=1，∂y/∂u=1，∂y/∂v=-1

代入可得：J=(∂x/∂u)·(∂y/∂v)-(∂x/∂v)·(∂y/∂u)=-1-1=-2

因此通过划线式子就已经得到J的值了

Answer 2

你把 a/b * c/d 当成ac /bd然后自由交换顺序了？偏导数运算可不能这么组合！

追问

那应该怎么计算呢？

追答

把各个偏导数计算出来代进去啊