为什么P(AB)=P(A|B)/P(B)

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wza熊
2022-08-31 · TA获得超过2019个赞
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当P(A)和P(B)不相关时,P(AB)=P(A)*P(B);当P(A)和P(B)相关时,P(AB)=P(A|B)/P(B)或者P(AB)=P(B|A)/P(A)。
举例说明如下:
(1)P(A)和P(B)不相关,同学A英语考试得90分以上的概率为7/9,同学B英语考试得90分以上的概率为3/7,那么同学A和B英语考试同时得90分以上的概率为P(AB)=P(A)*P(B)=(7/9)*(3/7)=1/3;
(2)P(A)和P(B)相关,同学C参加跳远比赛,比赛发挥正常的概率为5/6,发挥失常的概率为1/6,训练时,同学C的跳远距离正常均在2.6米以上,统计了该同学的100次训练数据,跳远距离在2.9米以上的频率为34,已知同学C去参加了一场跳远比赛且正常发挥,那么其跳远成绩在2.9米以上的概率为P(AB)=P(A|B)/P(B)=(34/100)/(5/6)=51/125。
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