Question

为什么P(AB)=P(A|B)/P(B)

Answer 1

当P(A)和P(B)不相关时，P(AB)=P(A)*P(B)；当P(A)和P(B)相关时，P(AB)=P(A|B)/P(B)或者P(AB)=P(B|A)/P(A)。
举例说明如下：
（1）P(A)和P(B)不相关，同学A英语考试得90分以上的概率为7/9，同学B英语考试得90分以上的概率为3/7，那么同学A和B英语考试同时得90分以上的概率为P(AB)=P(A)*P(B)=(7/9)*(3/7)=1/3；
（2）P(A)和P(B)相关，同学C参加跳远比赛，比赛发挥正常的概率为5/6，发挥失常的概率为1/6，训练时，同学C的跳远距离正常均在2.6米以上，统计了该同学的100次训练数据，跳远距离在2.9米以上的频率为34，已知同学C去参加了一场跳远比赛且正常发挥，那么其跳远成绩在2.9米以上的概率为P(AB)=P(A|B)/P(B)=(34/100)/(5/6)=51/125。