Question

lgx的导数是多少？

Answer 1

lgx的导数是1/[xln(10)]。lgx = lnx/ln(10)，(lnx)' = 1/x，(lgx)' = [lnx/ln(10)]' = (lnx)'/ln(10) = (1/x)/ln(10) = 1/[xln(10)]。lg表示以10为底的对数（常用对数），如lg10=1。根据微积分基本定理，对于可导的函数，如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。

导数的求导法则：

1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式)。

2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导(即②式)。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式: ( 子导乘母-子乘母导)除以母平方(即③式)。

4、如果有复合函数,则用链式法则求导。