Question

17头牛分给3个儿子原理是什么?

Answer 1

17头牛分给3个儿子原理是级数。

由于牛不能分割，分数的分法在这里不起作用。这就是农夫儿子想不出办法的原因。按照农夫的遗嘱，第一次分后牛不能够把17头牛完全分完，还剩下17/18头牛。每个人必须按照遗嘱继续分掉剩下的牛。

第二次分后，牛也没有分完，还剩下牛17/182。每个人按照遗嘱继续分牛。继续分下去，这是一个收敛的无穷级数。

也就是说，老大得到的牛头数为：

17×1/2＋17/18×1/2＋17/182×1/2＋7/183×1/2＋……

老二得到的牛头数为：

17×1/3＋17/18×1/3＋17/182×1/3＋7/183×1/3＋……

老三得到的牛头数为：

17×1/9＋17/18×1/9＋17/182×1/9＋7/183×1/9＋……

计算级数1/18＋1/182＋1/183＋……=1/17

我们看到，经过级数计算的结果与邻居分牛方法完全一致。

遗嘱是这样的：

老大得1/2，老二得1/3，老三得1/9。既不能把牛杀死，也不能卖了分钱。农夫死后，兄弟3人怎么也想不出办法。兄弟3人只好向邻居请教。

邻居想了想说：我借给你们一头牛，就好分了。这样，老大得到18的1/2为9头，老二得到1/3为6头，老三得到1/9为2头，合计刚好为17头，剩下1头牛还给邻居。