Question

1,2,2,4,8,的规律是什么?

Answer 1

应为：1，2，2，4，8，32，256，(8192)。规律为：从第三个数开始，后一个数是前两个数的乘积。

思考过程：

第一个为1、第二个为2，这时考虑规律是不是2的n-1次方，发现第三个是2，不符合，排除。

第四个为4、第五个为8、第六个为32、第七个为256，发现增长速度比较快，应该是乘法。

尝试第一个数和第二个数相乘，正好等于第三个数。再次尝试第二个数和第三个数相乘，正好等于第四个数。接着尝试，后面的数都符合此规律。

所以，括号内数字应该是32×256=8192。

相关信息：

找规律填空的意义实际上在于加强对于一般性的数列规律的熟悉，虽然它有很多解，但主要是培养你寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力（即运用不完全归纳法的能力），以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式，然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明，绕过正面的大山，快速地得到其通项公式。

1,2,4,7,11,16,（22）,（29）, ——相差为：1，2，3，4，5，6。

2,5,10,17,26,（37）,（50）, ——相差为：3，5，7，9。

0,3,8,15,24，（35）,（48），——相差为：3，5，7，9。

找规律填空:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,49-25=24。