Question

实数指数幂及其运算法则是什么？

Answer 1

实数指数幂基本包括整数指数幂、分数指数幂与无理数指数幂。其一般形式为a^n（n是实数）。

指数的运算法则：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘，底数不变，指数相加】

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除，底数不变，指数相减】

3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方，底数不变，指数相乘】 

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方，等于各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘】

零指数幂。

零指数幂的一般形式为 a^0 （a≠0）。

任何不为0的数的0次幂都等于1，0的0次幂没有意义。

负整数指数幂。

一般地，任何不为0的数的 -n次幂 （n为正整数）等于这个数的n次幂的倒数，即a^(-n)=1/(a^n) （a≠0，n是正整数）。

0的负整数次幂没有意义。