Question

小学数学，第32题，求解！

Answer 1

题目有错！

①、除法竖式第4行是商的个位“4”乘以除数的结果，除式没余数，验证所用乘法竖式第一步也是用商的个位“4”乘以除数，因此可知，除式第4行、第5行和乘式第3行的三个三位数是相同的。除式第4行给出十位数为“8”，第5行给出个位数为“0”，乘式第3行给出百位数为“9”，因此该数为“980”，补充完整这三行，得到下图：

②、已知这个“980”是商的个位“4”乘以除数所得，因此除数=980÷4=245，分别填入除式、以及乘式第一行，得到下图：

③、除式第三行是由商的十位乘以除数245所得，它的百位已经给出了“8”，我们知道245×3=735，245×4=980，百位不可能得8，题目出错了。

因为余数有98，因此我们估计百位借了“1”，因此把除式第三行的“8”改为“7”，该三位数为735，除数十位为“3”，乘式也一并填入，得到下图：

④、通过验算乘式可计算最后结果为8330，此即除式的被除数，填入得到最终结果，如下图：

Answer 2

目前的小学生群体普遍存在着计算能力偏弱的现象，这也是令老师和家长一直头疼却又无法解决的问题。计算能力是学习数学的基础能力，也是一个学生必须具备的素质，能否进行精准而高效的计算也是衡量一个学生，乃至一个成人能力高低的标尺之一。
如何训练和提高一个学生的计算能力？其实不外乎动脑、动手和讲求方法。长期做有针对性的练习，于练习中总结规律提炼方法。不能一味地依靠技巧，但也不能忽视或脱离技巧。
今天，笔者选取几道小学数学计算题，做一下含有技巧性的解析，希望对小学生的计算能力训练有所帮助。
【1】371×539+248000×0.371
+2130×37.1
方法:题中有三组乘式，第二组中将因数0.371扩大到原来的1000倍，将因数248000缩小到原来的1/1000，积不变；第三组中将因数37.1扩大到原来的10倍，将因数2130缩小到原来的1/10，积不变。这样每组乘式中都有因数371，即可用乘法分配率计算出结果。
解:原式=371×539+248×371
+213×371=(539+248+213)×371
=1000×371=371000
【2】1/1×2×3+1/2×3×4+…
+1/48×49×50
方法:分子分母同时扩大2倍后，用裂项法将式子中的每一项都拆成两项，然后消项运算。
解:原式=[1×2/1×2×3+1×2/2×3×4
+…+1×2/48×49×50]÷2
=[(1/1×2-1/2×3)+(1/2×3-1/3×4)
+…+(1/48×49-1/49×50)]÷2
=[1/1×2-1/49×50]÷2
=306/1225
【3】3333×2222+3334×1111
方法:先将原算式以符合乘法分配律的形式进行分解，再重新组合，然后简便计算。
解:原式=1111×3×1111×2+3334
×1111=6666×1111+3334×1111
=(6666+3334)×1111=11110000
【4】241×690÷339÷345×678
÷241
方法:观察题目会发现其中有倍数关系的数，可以把式子分解变成能约分的形式，然后运算。
解:原式=241×345×2×339×2
/339×345×241=4
【5】79+799+7999+79999
方法:观察发现给每一个数加上1后，就变成了整十、整百、整千、整万的数。当然，不要忘了最后要减掉加上去的数。
解:原式=80+800+8000+80000-4
=88880-4=88876
【6】6.8×8/25+0.32×4.2-8÷25
方法:初步运算后，会发现接下来可以用乘法分配律进行简便计算。
解:原式=6.8×0.32+0.32×4.2-0.32
=(6.8+4.2-1)×0.32
=10×0.32=3.2
【7】19931993×1993-19931992
×1992-19931992
方法:观察算式，就会轻而易举地想到简便计算的方法，即可以先后两次运用乘法分配律进行计算。
解:原式=19931993×1993
－19931992×(1992+1)
=19931993×1993-19931992
×1993
=1993×(19931993-19931992)
=1993×1=1993
【8】1/2+1/6+1/12+1/20+…
+1/110
方法:这类题型基本上都是运用裂项相消法。此题应将算式中的每一项分裂成两项后相互抵消，无需繁琐的运算即可得出结果。
解:原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+
(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+…
+(1/10-1/11)=1-1/11=10/11