第一类曲线积分计算方法
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上海华然企业咨询
2024-10-21 广告
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定义在平面曲线或空间曲线上的函数关于该曲线的积分。第一型曲线积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲线,计算该曲线的质量。1、对弧长的曲线积分(第一类)
(1)如果L由y=y(x)给出,x属于[a,b]
[公式]
(2)如果L由x=x(y)给出,y属于[c,d],
[公式]
(3)如果L由[公式],[公式]
[公式]
2、对坐标的曲线积分(第二类)
(1)如果L由y=y(x)给出,x属于[a,b]
[公式]
(2)如果L由x=x(y)给出,y属于[c,d],
[公式]
(3)如果L由[公式],[公式]
[公式]
好了,只是贴个公式,就占用了那么多篇幅,看来计算公式真的够冗长的。其实大家仔细观察上面的公式,无论第一型曲线积分还是第二型曲线积分,都只需要记住第三种情况就行了,因为前两种都是第三种的特殊形式。那么这就是今天我要介绍的简单方法??哈哈,当然不是,我要介绍的比这个还简单。
(1)如果L由y=y(x)给出,x属于[a,b]
[公式]
(2)如果L由x=x(y)给出,y属于[c,d],
[公式]
(3)如果L由[公式],[公式]
[公式]
2、对坐标的曲线积分(第二类)
(1)如果L由y=y(x)给出,x属于[a,b]
[公式]
(2)如果L由x=x(y)给出,y属于[c,d],
[公式]
(3)如果L由[公式],[公式]
[公式]
好了,只是贴个公式,就占用了那么多篇幅,看来计算公式真的够冗长的。其实大家仔细观察上面的公式,无论第一型曲线积分还是第二型曲线积分,都只需要记住第三种情况就行了,因为前两种都是第三种的特殊形式。那么这就是今天我要介绍的简单方法??哈哈,当然不是,我要介绍的比这个还简单。
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