Question

已知四个互不相等的整数a.b.c.d,它们的 积abcd=25，求a+b+c+d的值。

Answer 1

因为25=5*5，所以不大可能a、b、c、d都是正数，因为若都是正数，则无非两种情况： 1、其中两个数都是5，但题目要求是互不相等。 2、其中一个数是25，但这样一来其他三个数必须都是1 所以要把负整数考虑进去。因为5*5=25，考虑把一个5变成负的，那么就变成了5*(-5)=-25，要把它变成正的，那么再乘以一个-1，就得到5*(-5)*(-1)=25，最后只要再乘以一个1，就可以得到四个数相乘5*(-5)*1*(-1)=25。 那么这四个数的和是5+(-5)+1+(-1)=0。