矩阵的秩的问题 r(A^TA)=r(A)吗?为什么

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茹翊神谕者

2023-05-26 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,详情如图所示

慧圆教育
2022-06-08 · TA获得超过5044个赞
知道大有可为答主
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,若Ax=0,则A'Ax=0; 若A'Ax=0,则x'A'Ax=0,即(Ax)'Ax=0,故Ax=0.
从而方程Ax=0跟方程A'Ax=0通解.所以r(A'A)=r(A)=r(A').
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