在三角形abc中BD=DC,AD垂直AC,角BAD=30度求证AC=二分之一AB
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证明：做直线BE⊥AC,交AD延长线于E点,
在Rt⊿BDE和Rt⊿CAD中
∵BD=DC,∠BDE=∠CDA（对顶角相等）,∠BED=∠CAD=90°（已知）
∴Rt⊿BDE≌Rt⊿CAD（两角和一边对应相等,两直角三角形全等.）
BE=AC
在Rt⊿BDE中
∵∠BAD=30
∴BE=1/2AB（直角三角形中,30度角所对的边等于斜边的一半.）
AC=1/2AB
证明：做直线BE⊥AC,交AD延长线于E点,
在Rt⊿BDE和Rt⊿CAD中
∵BD=DC,∠BDE=∠CDA（对顶角相等）,∠BED=∠CAD=90°（已知）
∴Rt⊿BDE≌Rt⊿CAD（两角和一边对应相等,两直角三角形全等.）
BE=AC
在Rt⊿BDE中
∵∠BAD=30
∴BE=1/2AB（直角三角形中,30度角所对的边等于斜边的一半.）
AC=1/2AB
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