∫(x^2+y^2)^1/2ds(积分区域为L,L为圆周x^2+y^2=ax)的积分值
1个回答
展开全部
设x=(a/2)cosα+(a/2), y=sinα (参数法)
原式=∫﹛[ (a/2)cosα+(a/2) ] ^2 + (sinα)^2 ﹜^ (1/2) *﹛ [（a/2）sinα]^2+[ (a/2)cosα]^2﹜^(1/2) dα α是从0到2π
=∫﹛[ (a^2)/2 +(a ^2)(cosα)/2 ]^(1/2) ﹜*(a/2) dα
=(a^2)/4 ∫(2+2cosα)^(1/2) dα
=(a^2)/4∫abs( cos(α/2) ) dα abs是绝对值的意思
=a^2
原式=∫﹛[ (a/2)cosα+(a/2) ] ^2 + (sinα)^2 ﹜^ (1/2) *﹛ [（a/2）sinα]^2+[ (a/2)cosα]^2﹜^(1/2) dα α是从0到2π
=∫﹛[ (a^2)/2 +(a ^2)(cosα)/2 ]^(1/2) ﹜*(a/2) dα
=(a^2)/4 ∫(2+2cosα)^(1/2) dα
=(a^2)/4∫abs( cos(α/2) ) dα abs是绝对值的意思
=a^2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
