Question

四种常见的无理数有哪些

Answer 1

常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。下面和我具体了解一下吧，供大家参考。

常见的无理数四种形式

一是无限不循环小数，例如：0.01001000100001……等；

二是根式，例如：√2，√3，（√5-1）/2等；

三是函数式，例如：lg2，sin1度等；

四是专用符号，如π、e、y。

无理数在位置数字系统中表示（例如，以十进制数字或任何其他自然基础表示）不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。例如，数字π的十进制表示从3.141592653589793开始，但没有有限数字的数字可以精确地表示π，也不重复。

无理数的转化和运算

无理数的转化，通常与有理数以及加减乘除的运算有关。有理数能够转化为无理数，任何有理数除以无理数都能得无理数，但是无理数不能转化为有理数，无理数本身概念的“无限不循坏”，意味着没有公式和规律性。

常用的运算规律：

有理数+有理数=有理数；

无理数+有理数=无理数；

有理数*无理数=不确定；

有理数/无理数=不确定。

有理数和无理数的主要区别

（1）有理数可分为整数(正整数、0、负整数)和分数(正分数、负分数)。把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数或无限循环小数，比如4=4.0；4/5=0.8等等；也可分为正有理数(正整数、正分数)，0，负有理数(负整数、负分数)。

而无理数只能写成无限不循环小数，比如√2=1.4142...，π=3.1415926...，根据这一点，人们把无理数定义为无限不循环小数．

（2）所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数却不能写成两个整数之比．因此，无理数也叫做非比数。