Question

三角形的角度怎么算？

Answer 1

已知三角形边长，计算三角形的角度过程如下：

1、设三角形中角A所对应的边长是a，角B所对应的边长是b，角C所对应的边长是c。再利用公式：

①CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc

②CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac

③CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

算出每一个角的余弦值，利用计算器上的反余弦函数功能就可以计算出各自的角度值。

2、如果三角形是钝角三角形，计算出的钝角的余弦值是负的，角度也就是负的，这时要加上180度才是钝角的角度。（注：a^2+b^2-c^2=0说明C的角度等于90度）

扩展资料：

一、已知三角形边，求角度，这种求法称之为“解三角形”。解三角形一般需要用到如下定理：

1、正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，R是此三角形外接圆的半径）。

2、余弦定理

①a²=b²+c²-2bccosA

②b²=a²+c²-2accosB

③c²=a²+b²-2abcosC

二、三角形中已知某条件求未知量（如已知三边，求三个内角度数），一般有对应的公式：

1、以下情况利用正弦定理：

①已知条件：一边和两角（如a、B、C,或a、A、B）

一般解法：由A+B+C=180°，求角A，由正弦定理求出b与c，在有解时，有一解。

②已知条件：两边和其中一边的对角（如a、b、A）

一般解法：由正弦定理求出角B，由A+B+C=180°求出角C，再利用正弦定理求出C边，可有两解、一解或无解。（或利用余弦定理求出c边，再求出其余两角B、C）①若a>b，则A>B有唯一解；②若b>a，且b>a>bsinA有两解；③若a<bsinA则无解。

2、以下情况利用余弦定理：

①已知条件：两边和夹角(如a、b、C）

一般解法：由余弦定理求第三边c，由正弦定理求出小边所对的角，再由A+B+C=180°求出另一角，在有解时有一解。

②已知条件：三边（如a、b、c）

一般解法：由余弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180°，求出角C在有解时只有一解。

参考资料：解三角形-百度百科

Answer 2

要计算三角形的角度，通常有以下几种方法：

1. 已知三边长度：根据三角形的边长关系，使用余弦定理或正弦定理来求解角度。余弦定理表达式为：cos(A) = (b² + c² - a²) / (2bc)，其中A表示对应的角度，a、b、c分别表示对应的边长。正弦定理表达式为：sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c，其中A、B、C表示对应的角度，a、b、c分别表示对应的边长。

2. 已知两边和夹角：根据余弦定理，可计算出第三边的长度，然后再使用正弦定理来求解另外两个角度。

3. 已知两个角度和一边：根据三角形的角度和为180度的性质，可以计算出第三个角度，然后再根据余弦定理或正弦定理来求解另外两边的长度。

需要注意的是，三角形的角度计算中，一般只能算出一个确定的角度，而另外两个角度可能有多个解。因此在实际计算中，还需要根据题目给出的条件或所需的解进行进一步的判断和计算。

Answer 3

这个题目中不知道已知量是什么。一般求解斜三角形题目中，有以下几种情况：
已知：s,a,s，求第三边用余弦定理
已知：s,s,s，求三个角，用余弦定理
已知：a,s,a，求其它两边，用正弦定理
已知：a,s,s,求其它角、边，用正弦定理。