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解析：过A作BD的中垂线于M点，作AC的中点N，由对称性可知，外接圆圆心在MN连线上，设为O点。
AM=√AB²-BM² =√2
同理可得：CM=√2
因为AC=2
所以AM²+CM²=AC²
故△AMC为直角三角形
在△OBD中√R²-1=OM
在△OAC中√R²-1=ON
OM+ON=MN=1
所以2√R²-1=1
R=√5/2
S=4πR²=5π
AM=√AB²-BM² =√2
同理可得：CM=√2
因为AC=2
所以AM²+CM²=AC²
故△AMC为直角三角形
在△OBD中√R²-1=OM
在△OAC中√R²-1=ON
OM+ON=MN=1
所以2√R²-1=1
R=√5/2
S=4πR²=5π
追问
“由对称性可知，外接圆圆心在MN连线上”这句话什么意思呀？
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