一道高数的极值问题,求大佬帮帮忙

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小茗姐姐V
高粉答主

2022-04-23 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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两个极值点

X=1

X=2

sjh5551
高粉答主

2022-04-24 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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f(x) = ∫<0, x> (u-1)(u-2)e^(-u^2)du,
f'(x) = (x-1)(x-2)e^(-x^2), 驻点 x = 1, 2;
x 在 x = 1 左右两侧,f'(x) 由正变负, x = 1 是极大值点;
x 在 x = 2 左右两侧,f'(x) 由负变正, x = 2 是极小值点。
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tllau38
高粉答主

2022-04-24 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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f(x) =∫(0->x) (u-1)(u-2)e^(-u^2) du
f'(x)=(x-1)(x-2)e^(-x^2)
f'(x)=0
x=1 or 2
f''(x) =[(x-1)+(x-2)-2x(x-1)(x-2)] e^(-x^2)
f''(1) <0 (max)
f''(2) >0 (min)
max f(x) = f(1) =∫(0->1) (u-1)(u-2)e^(-u^2) du
min f(x) = f(2) =∫(0->2) (u-1)(u-2)e^(-u^2) du
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