高等数学在整个数学中的难度等级怎么样?到底难在哪儿?
《高等数学》,这是一门数学专业看不上、其他专业不敢上的课程。它的存在,体现了学习者有用则学、用完即弃的急功近利心态。
数学专业学生进了大学后,就必须学习《数学分析》(简称数分),这是该专业的两大支柱课程之一(另一门是《高等代数》)。这门课难度之大,就连中学数学好手都得脱几层皮才能够适应。在中学时如果是靠呆板学习才能拿到数学较好成绩的,千万别不自量力,去修读这样难啃的硬骨头。数学专业学生有部分能够学好数分,因为如果学不好,后面的课程就接续不了,只能迎难而上。
而《高等数学》(简称高数),就是数分的简约版。但这简约精简的地方不对,把最重要的逻辑推理都简化得差不多了,剩下的渣就是所谓高数的理论框架。其内容安排隐含着这样的思路:反正也不是学数学专业,就学点皮毛能对付着用起来即可。
高数由于没有推理的铺垫,学起来反而比数分更难,再加上其他专业学生本来学数学就勉为其难,一遇到沟沟坎坎就不想过去了,于是几乎绝大多数大学生都学得很差。少数名牌大学由于生源质量好,学生学习的自觉性高,才能学得深入,并主动找来各种教辅材料补充学习,甚至接触到数分的内容,这样好的学习者自然是凤毛麟角。
由于大学高数的学习乏善可陈,多年前有的人就这样想:既然高数这么难,何不提前在中学“剧透”?于是大概在九十年代末期开始,极限导数积分等高数基础就真的“下放”到中学了。
但中小学其实也没解决好数学学习的真正难点,即逻辑推理。因而高数提前学习还是没有收到什么实质的效果,众多大学生到了大学照样“挂”在高数这颗歪脖子树上。
从数学教育这方面来看,目前我国的情况还是以“温饱”为目标,并不是从培养高级人材的思路出发的。这就使数学变成为其他专业服务的辅助学科,不受重视,学生的态度也就不太虔诚。俗话说“心诚则灵”,而相反该怎么说?于是才会出现把高数“高看”的不正常但又司空见惯的现象。