若函数f（x）=lg[（a-1）x 2 +ax+1]的值域为R，则实数a的取值范围是______．
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∵函数f（x）=lg[（a-1）x 2 +ax+1]的值域为R，
∴当a-1=0时，a=1，
lg[（a-1）x 2 +ax+1]=lg（x+1），
x＞-1，lg（x+1）的值域为R；
当a-1≠0时，a≠1，
对于方程（a-1）x 2 +ax+1=0，
二次项系数a-1＞0，
根的判别式△=a 2 -4（a-1）≥0，
∴a＞1．
综上，a≥1．
故答案为：[1，+∞）
∴当a-1=0时，a=1，
lg[（a-1）x 2 +ax+1]=lg（x+1），
x＞-1，lg（x+1）的值域为R；
当a-1≠0时，a≠1，
对于方程（a-1）x 2 +ax+1=0，
二次项系数a-1＞0，
根的判别式△=a 2 -4（a-1）≥0，
∴a＞1．
综上，a≥1．
故答案为：[1，+∞）
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