如果n阶矩阵A满足A2=A,则称A是幂等矩阵.试证幂等矩阵的特征值只能是0或1. 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 天然槑17 2022-06-15 · TA获得超过1.1万个赞 知道大有可为答主 回答量：6555 采纳率：100% 帮助的人：37.9万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 设λ是A的特征值,所以Aα=λα.α≠0是对应的特征向量. 上式两边左乘上A,得到;(A^2)α=Aλα=λAα=(λ^2)α 因为A^2=A,所以(A^2)α=Aα 所以(λ^2)α=λα [(λ^2)-λ]α=0 因为α≠0,所以(λ^2)-λ=0,解得λ=0或1. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-07-02 设A为三阶可逆矩阵满足|A|=2，|I＋A|=O，|I＋A^-1|=0求矩阵A＋I的所有特征值 2 2022-09-09 如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1 2022-07-30 试证 :若 A 是 n 阶实对称矩阵 ,并且 A 是 幂零矩阵,则 A＝0 . 2023-01-03 2.设3阶矩阵A=(av)的特征值为1,2,5.则a11+a22 2023-04-13 设A为n阶矩阵，则A以零为其特征值是A为奇异矩阵(即 A =0)的: 2022-06-02 证明:若 n 阶矩阵 A 满足:AAT = E 且 |A| = -1,则矩阵 A 必有一特征值为-1. 2023-04-23 设λ是n阶矩阵A的一个特征值，证明：aλ2+bλ+c是aA2+bA+cI的一个特征值。 2022-08-04 设n阶矩阵A有一个特征值为1,则|-E+A|= 为你推荐：
