验证y=Cx^3是方程3y-xy'=0的通解,并求满足初始条件y(1)=1/3的特解

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大沈他次苹0B
2022-06-15 · TA获得超过7332个赞
知道大有可为答主
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y'=3cx^2
因此3y-xy'=3cx^3-x(3cx^2)=0,
又因为此是一阶微分方程,只有一个任意常数,因此y=cx^3为方程的通解.
y(1)=c=1/3,得特解为:y=1/3* x^3.
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