Question

求数学大佬解答一下

Answer 1

第4题：选D

过程：

f(x)=e^x -x在区间[-1，1]的最大值，那么要先求出单调区间

f'(x)=e^x -1 

f'(x)=0,即：e^x -1 =0

e^x=1

x=0

可得：f'(x)>0，即x>0,(0,+∞)增函数；

同理得：f'(x)<0，即x<0，（-∞，0）减函数；

这样最大值只需要算2个点：f(-1)和f(1)，取其中最大的。

f(-1)=1/e  +1 ;

f(1)=e-1=e-2 +1;

很明显：e-2>1/e

f(1)>f(-1)所以选D

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第5题：选B,C

过程：函数更复杂，所以直接图像法

正确：有两个极小值点，一个极大值点，X=1是极大值点。

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第6题：X³-3x²+4在x=2处取得极小值

f'(x)=3x²-6x=3x(x-2)

令f'(x)≤0,

得：3x(x-2)≤0

即：0≤x≤2

所以：

f(x)在区间[0，2]上单调递减，在(-∞，0]上和[2，+∞)上都单调递增。

可得：x=2处取得极小值。

附图：

Answer 2

4.D
5.AC

6. 2