Question

一个数学问题，希望高手帮忙！

一个百万富翁看上了一个工交车售票员，女售票员向他说:你给我一分钱,第二天两分,第三天四分,第五天八分钱,就这样给一个月我就就答应你的求爱,结果这个百万富翁给了不到一个月就放弃了，请问一个月一共应该给她多少钱？

Answer 1

一月按30天算：
2的30次方减去一分钱：2^30-1（分）
转化为元的话大约：2.2*10^7元
不止百万，他付不起的
1、编程求很方便
2、可以用数学公式求
这关于一个数学公式：等比数列求和公式；
a (n+1)/an=q (n∈N)。 (2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)； 推广式：an=am×q^(n-m)； (3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为比值，n为项数） (4)性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am×an=ap×aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. ③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2 (5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab（G ≠ 0）". (6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。

”x^y“是指x的y次方

Answer 2

第N天要给：2^(N-1)分的钱

第1-N天共要给：
1+2+4+...+2^(N-1)
=2^N-1分
因此，一个月（假设为三十天）共要给：
(2^30)-1
=1073741823分
=10737418.23元

大约一千万多一点

Answer 3

(如果题目中的“第五天八分钱”是“第四天八分钱”)这就相当于一个等比数列的问题，求等比数列的和：a1=1,a2=2,a3=4，a4=8,……，an=2(n-1)次方……。
那么，和S=1*（1-2（30）次方）/1-2=（1024*1024*1024-1）分=（1024*1024*1024-1/100）元。好多钱的！！！

Answer 4

一个月可以是30天，可以是31天，可以是28天，可以是29天
假设天数是n天
根据等比数列的前n项和公式Sn=a1*（1-q^n）/(1-q)
已知a1=1，q=2
代入得S30=1073741823分
S31=2147483647分
S28=268435455分
S29=536870911分