Question

圆的方程有哪些呀？

Answer 1

圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0 (D2+E2-4F>0)，或可以表示为（X+D/2)2+(Y+E/2)2=(D2+E2-4F)/4。

圆的一般方程：圆的标准方程是一个关于x和y的二次方程，将它展开并按x、y的降幂排列，得：

x²+y²-2ax-2by+a²+b²-R²=0。

设D=-2a，E=-2b，F=a²+b²-R²；则方程变成：

x²+y²+Dx+Ey+F=0。

任意一个圆的方程都可写成上述形式。把它和下述的一般形式的二元二次方程比较，可以看出它有这样的特点：

（1)x2项和y2项的系数相等且不为0(在这里为1)。

（2)没有xy的乘积项。

圆的性质：

1、圆是定点的距离等于定长的点的集合。

2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合。

3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合。

4、同圆或等圆的半径相等。