Question

怎么做？求助大神。

Answer 1

正确答案是2540，若有帮助，望采纳
先去括号
2+3×1+2+3×2+2+3×3+……+2+3×40
把含2的项和不含2的项分开
2+2+2+…+2+3×1+3×2+3×3+…+3×40
含2的项共有40项，因此
2+2+2+…2=2×40=80
含3的项可以提出一个3
3×1+3×2+3×3+…+3×40=3×(1+2+3+…+40)
对于1+2+3+…40
如果你是知道数列求和的公式的话，可以直接求，不知道就用下面的方法
S=1+2+3+…+40 (1)
S=40+39+38+…+1 (2)
(1)式+(2)式
2S=(1+40)+(2+39)+(3+38)+…+(40+1)=41×40
S=41×40÷2=820
所以，将含2的项和含3的项相加得
80+3×820=2540