若f(x)在R上为单调函数,且f(f(x))=x 求证f(x)=x

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天罗网17
2022-06-26 · TA获得超过6200个赞
知道小有建树答主
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是吗?那f(x)= -x呢?
这是一个自反函数,但是否能就此得出f(x)=x或f(x)= -x呢?
我个人觉得是应该不能。
可以设想一条过原点的曲线(它是函数,也在R上单调),也自身关于y=x对称,形成一个弓形
显然它也是自反函数
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