Question

已知：如图，矩形ABCD中，E是AD边上一点，且BE=EC。求证：AE=ED。

Answer 1

证明：∵BE=EC，
∴∠EBC=∠ECB，
∵矩形ABCD中，
∴∠ABC=∠DCB，
∴∠ABE=∠DCE，
∵AB=CD，∠A=∠D，
∴△ABE≌△DCE，
∴AE=ED。