1000X999X998X997X996X995.X3X2X1的末尾连续有多少个零?
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2*5=10
0的个数,由有多少个2和5决定.
在连续的自然数中,2的个数远多于5的个数.
所以1x2x3x......x1000里有多少个5,就有多少个0.
每5个数里就有1个5的因子.每25个数里就有1个25的因子.
每125个数里就有1个是125的因子.每625个数里就有1个是625的因子.
其中25=5*5,5已经给每5个数里就有1个5的因子计算过了,所以1个25的因子只多了1个5.
同样,125=5*5*5,5和5*5已经计算了,所以只多了1个5.
625也只多了1个5.
1x2x3x......x1000里,
一起就有1000/5+1000/25+1000/125+1000/625
=200+40+8+1=249
1000X999X998X997X996X995.X3X2X1的末尾连续有249个0.
0的个数,由有多少个2和5决定.
在连续的自然数中,2的个数远多于5的个数.
所以1x2x3x......x1000里有多少个5,就有多少个0.
每5个数里就有1个5的因子.每25个数里就有1个25的因子.
每125个数里就有1个是125的因子.每625个数里就有1个是625的因子.
其中25=5*5,5已经给每5个数里就有1个5的因子计算过了,所以1个25的因子只多了1个5.
同样,125=5*5*5,5和5*5已经计算了,所以只多了1个5.
625也只多了1个5.
1x2x3x......x1000里,
一起就有1000/5+1000/25+1000/125+1000/625
=200+40+8+1=249
1000X999X998X997X996X995.X3X2X1的末尾连续有249个0.
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