已知x,y为正整数,x的平方减y的平方等于25,求x,y的值？
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对已知条件变形x²-y²=25，得(x+y)(x-y)=25
因为x，y为正整数，所以x+y为正整数，x-y为整数，但是要使得x+y与x-y相乘为25，为正数，x-y也必须为正整数，所以x>y，并且能进一步得到x+y>x-y
两个正整数相乘得25，只可能是25×1=25或5×5=25（第二种情况与条件不符，舍去）
所以得x+y=25且x-y=1，解方程组得到x=13，y=12
因为x，y为正整数，所以x+y为正整数，x-y为整数，但是要使得x+y与x-y相乘为25，为正数，x-y也必须为正整数，所以x>y，并且能进一步得到x+y>x-y
两个正整数相乘得25，只可能是25×1=25或5×5=25（第二种情况与条件不符，舍去）
所以得x+y=25且x-y=1，解方程组得到x=13，y=12
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