sin x/x有没有极限呢?

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社无小事
高能答主

2022-09-14 · 游戏也是生活的态度。
社无小事
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当x→无穷时,sinx/x的极限为0。

分析过程:极限为0,因为当x趋近于无穷大的时候sinx的取值范围是[-1,1]。而x为分母,当趋近于无穷大的时候sinx/x的极限是0。

sinX值在-1~1之间摆动,X趋向于无穷大时,该方程式趋向于0。

x趋于无穷大则sinx在-1到1之间震荡,即sinx有界,而1/x是无穷小,有界乘无穷小还是无穷小,所以极限等于0。

求极限基本方法有:

1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。

2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化。

3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。

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