微分方程y'=y/x+e^(y/x)的通解为

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黑科技1718
2022-08-08 · TA获得超过5883个赞
知道小有建树答主
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令y/x=u,
则y'=(xu)'=u+xu'
代入原方程得:u+xu'=u+e^u
xdu/dx=e^u
du/e^u=dx/x
-e^(-u)=lnx+c1
-e^(-y/x)=lnx+c1
y=-xln(c-lnx)
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