并集和交集的举例
假设有三个集合,A{1,2,3,4,5},B{3,4,5,6,7},C{1,2,3,4,5,6,7,8,9}
交集：A交B为:{3,4,5},就是集合当中共同具有的那一部分。
并集：A并B并C:{1,2,3,4,5,6,7,8,9}就是包含的所有的元素的总和。
补集：C对A的补集为:{6,7,8,9},就是集合C中A以外的元素。
给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。
集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。
扩展资料：
最普遍的概念是：任意集合的并集。若M是一个集合的集合，则x是M的并集的元素，当且仅当存在M的元素A，x是A的元素。即：
关于并集有如下性质：
A∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪∅=A,A∪B=B∪A
若A∩B=A，则A∈B，反之也成立；
若A∪B=B，则A∈B，反之也成立。
若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B；
若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B。
集合{1,2,3}和{2,3,4}的并集是{1,2,3,4}。数字9不属于质数集合{2,3,5,7,11,?}和偶数集合{2,4,6,8,10,?}的并集，因为9既不是素数，也不是偶数。
更通常的，多个集合的并集可以这样定义：例如，A,B和C的并集含有所有A的元素，所有B的元素和所有C的元素，而没有其他元素。
形式上，x是A∪B∪C的元素，当且仅当x∈A或x∈B或x∈C。
（1）若两个集合A和B的交集为空，则说他们没有公共元素，写作：A∩B =∅。例如集合{1,2}和{3,4}不相交，写作{1,2}∩{3,4}=∅。
（2）任何集合与空集的交集都是空集，即A∩∅=∅。
（3）更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合A、B、C和D的交集为A∩B∩C∩D=A∩[B∩(C ∩D)]。交集运算满足结合律，即A∩(B∩C)=(A∩B)∩C。
参考资料：
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