Question

圆球密度的不确定度公式

Answer 1

圆球密度的不确定度公式:lnρ=ln4M-ln∏-lnd^2-lnh。

Answer 2

取对数 lnρ=ln4M-ln∏-lnd^2-lnh
求导 dρ/ρ=-2dd/d-dh/d
将求导符号d 变成不确定度符号u 后各项平方取正值
(uρ/ρ)^2=(2ud/d)^2+(uh/h)^2
解出uρ=ρ*根号下（（2ud/d)^2+(uh/h)^2）
ρ=M/V=4M/(∏*d*d*h) 代入2,
设 m=M-M1
求导dm=dM-dM1
将求导符号d 变成不确定度符号u 后各项平方取正值
得 um=根号下（uM^2+uM1^2）
ρ=(M*ρo)/(M-M1)=(M*ρo)/m
求导并根据以上方法求uρ=根号下(uM^2+um^2) 将求出的um代入