求点p(4,5)关于直线y=3x+3的对称点p’坐标.
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设P'坐标为(x0,y0),则P、P'的中点为(2+x0/2,5/2+y0/2),应该在直线y=3x+3上, 即 5/2+y0/2=3+3*(2+x0/2) ① 直线y=3x+3的斜率为k1=3, PP'所在直线的斜率为k2= (y0-5)/(x0-4), 由PP'与直线y=3x+3垂直知:k1*k2=-1; 则3*(y0-5)/(x0-4)=-1 ② ①、②联立解之得:x0=-2,y0=7. 故所求点坐标为:(-2,7).
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