Question

你能用几种方法来计算？1+3+5+7+…+93+95+97+99=？

Answer 1

解题思路：从1到99的连续奇数（包括5的倍数）一共有50个，这50个连续奇数的和是：1+3+5+7+…+93+95+97+99=（1+99）×50÷2=2500；也可用其他方法解答．
法一：1+3+5+7+…+93+95+97+99，
=（1+99）×[（1+99）÷2]÷2，
=100×50÷2，
=2500；
法二：1+3+5+7+…+93+95+97+99，
=（1+99）+（3+97）+（5+95）+…+（49+51）+50，
=100×25，
=2500．
,9,2500
首相加末相，除以2,2,1+99+3+97+...+49+51=100*49=4900,1,采用倒序相加法
设S=1 +3 +5 +7+…+99
把S反过来写S=99+97+95+……+1 （从1到99共50个数）
两个S相加 2S=100+100+…+100 （共50个数100）
2S=100*50=5000
S=2500
也就是 1+3+5+7+…+99=2500,1,解法一：1+3+5+7+…+93…+95+…97+99=(1+99)+(3+97)+(5+95)+.........+(47+53)+(49+51)
=100*25
...,1,1+99=100,3+97=100,.....一共有25个这样的和，那就是2500.,0,=1+99+3+97+。。。。=100*25=2500,0,是一个等差数列啊，项数*（首项+末项）/2,0,首项加尾项乘以项数除以二 就是和了 （1+99）*50/2=2500,0,