Question

正切的二倍角公式

Answer 1

正切二倍角公式：

 tan2α= 2tanα/[1 - (tanα)^2]

tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sinα

正切和角公式：tan(α+β)=(tanα+tanβ)/[1-tanαtanβ]

在正切和角公式中，令“β=α”，则有：tan(α+α)=(tanα+tanα)/[1-tanαtanα]

化简等式左右两边后即得：tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

两角和与差的三角函数：

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]