Question

求闭区间上连续函数的性质的证明 证明：设f(x)在[a,b]上连续,a

Answer 1

记M=max(f(x1),f(x2),f(x3),…,f(xn)) 则M=[f(x1)+f(x2)+f(x3)+…+f(xn)]/n>=m>=min(f(x)) 由闭区间上连续函数的性质f(x)可以取到最大值和最小值之间的任何值 所以在[x1,xn]上必有k,使f(k)=[f(x1)+f(x2)+f(x3)+…+f(...