求∫(1+x^2)/(1+x^4) dx

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黑科技1718
2022-07-20 · TA获得超过5892个赞

知道小有建树答主

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令t=x-1/x,dt=(1+1/x^2)dx
则∫(1+x^2)/(1+x^4)dx
=∫dt/(t^2+2)
=1/2^(1/2)*arctan(t/2^(1/2))+C
=1/2^(1/2)*arctan((x-1/x)/2^(1/2))+C

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