Question

x减1的绝对值减x加6的绝对值的最大值是多少,x的取值是

Answer 1

两个零点为-6和1，
当x<-6,▏x-1▏-▏x+6▏=1-x+x+6=7,
当-6≤x≤1时,▏x-1▏-▏x+6▏=1－x－x－6＝－2x－5，
当x＞1时，,▏x-1▏-▏x+6▏=x－1－x－6＝－7，
故x＜－6时，取得最大值7

Answer 2

1.当x≤－6时，｜x－1丨－丨x＋6丨=－x＋1＋x＋6=7
2.－6＜x＜1时，｜x－1丨－丨x＋6丨=-x＋1一x-6=-2x-5 -7＜2x-5＜7
3.当x≥1时，丨x－1丨－丨x＋6丨=x－1-x-6=-7
综上，当x≤－6时，取得最大值7。