Question

什么是增根？说明一下顺便举一些例子。多谢了

Answer 1

增根，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。

在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，那么这个根叫做原分式方程的增根。

举例

解：去分母，x-2=0，

∴x=2。

又因为x-2=0，

∴方程无解

∴方程无意义，X=2是增根。

扩展资料

解分式方程时出现增根或失根，往往是由于违反了方程的同解原理或对方程变形时粗心大意造成的。

如果不遵从同解原理，即使解整式方程也可能出现增根．例如将方程x-2=0的两边都乘x，变形成x(x－2)=0，方程两边所乘的最简公分母，看其是否为0，是0即为增根。

许多人解方程时，得到了增根，比如说能量是负值，一般的人都会将这个忽视掉，但这些值是挺令人寻味的。

参考资料来源：百度百科-增根