求隐函数y=x+lnxy的导数
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2022-12-10 · 知道合伙人教育行家
wxsunhao
知道合伙人教育行家
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根据隐函数求导的公式
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dy=dx+(xdy+ydx)/|xy|
dy - xdy/|xy|=dx+ydx/|xy|
(|xy| - x)dy/|xy|=(|xy|+y)dx/|xy|
y'(x)=dy/dx=(|xy|+y)/(|xy| - x)
dy - xdy/|xy|=dx+ydx/|xy|
(|xy| - x)dy/|xy|=(|xy|+y)dx/|xy|
y'(x)=dy/dx=(|xy|+y)/(|xy| - x)
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y' = 1+xy'/xy =1+y'/y
y'=1/(1-1/y)
y'=1/(1-1/y)
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