已知等腰三角形ABC,角B=80度,在AB上取一点D,使得AD=BC,求角BDC
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作△AED≌△BAC,连结EC,因为角B等于80度,
则∠AED=∠BAC=20°
∠DAE=∠ADE=∠B=∠ACB=80°
∴∠CAE=∠DAE-∠BAC=80°-20°=60°
又∵AB=AE=AC
∴△ACE是正三角形,AE=EC=ED
∴∠DEC=∠AEC-∠AED=40°
∴∠EDC=1/2(180°-∠DEC)=70°
∴∠BDC=180°-（∠ADE+∠EDC）=30°
则∠AED=∠BAC=20°
∠DAE=∠ADE=∠B=∠ACB=80°
∴∠CAE=∠DAE-∠BAC=80°-20°=60°
又∵AB=AE=AC
∴△ACE是正三角形,AE=EC=ED
∴∠DEC=∠AEC-∠AED=40°
∴∠EDC=1/2(180°-∠DEC)=70°
∴∠BDC=180°-（∠ADE+∠EDC）=30°
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