已知向量组a ,b,c线性无关,试证：a+2b ,b+2c ,c+2a线性无关 我来答 1个回答 #合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分？ 户如乐9318 2022-08-31 · TA获得超过6727个赞 知道小有建树答主 回答量：2559 采纳率：100% 帮助的人：148万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 设0=x(a+2b)+y(b+2c)+z(c+2a) =a(x+2z)+b(2x+y)+c(2y+z), ∵向量组a ,b,c线性无关, ∴x+2z=0, 2x+y=0, 2y+z=0, 解得x=y=z=0. ∴a+2b ,b+2c ,c+2a线性无关. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-05-19 设 向量组a,b,c线性无关,求证明：向量组a+b,b+c,c+a线性无关. 2023-12-26 设向量组abc线性无关,证明向量组a,b-c,c-a线性无关 2022-11-16 设向量组a1,a2,a3线性无关,又设b1=a3,b2=a2+a3,b3=a1+a2+a3,证明:b1,b2,b3也线性无关 2022-01-26 设向量组a1，a2线性无关，且B＝c1a1＋c2a2，证明c1＋c2≠1时，向量组B-a1，B-a 2022-06-12 若向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组b=a1+2a2,b2=a2+2a3,b3=a3+2a1线性无关 2022-09-10 设向量组a b r线性无关,证明向量组a,a+b,a+b+r也线性无关. 2022-05-27 已知：a1,a2,a3线性无关,b1=a1+a2,b2=a2-a3,b3=a1+2a3 证明：向量组b1 b2 b3线性无关 2022-07-09 向量线性无关 a1=(a,0,c) a2=(b,c,0) a3=(0,a,b) abc满足什么条件,向量组线性无关 为你推荐：
