求y=4^x-2^(x+1)+3 (x属于[-2,3])的值域

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天罗网17
2022-08-04 · TA获得超过6149个赞
知道小有建树答主
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y=4^x-2^(x+1)+3
=[2^x]^2-2*2^x+3
令2^x=a,x[-2,3]
a[1/4,8]
y=a^2-2a+3,a[1/4,8]
y=(a^2-2a+1)+2
=(a-1)^2+2
当a=1,y有最小值是:2
8离1最大,所以
a=8,y有最大值是:51
所以所求的值域是:
[2,51]
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