两个向量共面吗?
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设a=(x1,y1),b=(x2,y2),如果x2/x1=y2/y1,也就是x1y2=x2y1,则共线。
分四种情况:
①横坐标都为0的两个向量共线。
②纵坐标都为0的俩个向量共线。
③0向量(横、纵坐标都是0)与任何向量共线。
④横坐标之比等于纵坐标之比的两个向量共线(其中,比值为正则同向,比值为负则反向)。
平面向量:a=(a1,a2),b=(b1,b2),
则 a//b <=> a1b2 = a2b1 。
空间向量:a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),
则 a//b <=> 存在实数 x、y 使 xa = yb ,用坐标写出来就是 a1/b1 = a2/b2 = a3/b3 。
当然这个成比例是有一个前提,就是它们非零。如果有0,则对应的也为0
扩展资料
向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法:
向量的加法向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。
向量的加法OB+OA=OC.向量的减法如果a、b是互为相反的向量。
那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量为0向量的数量积定义:
已知两个非零向量a,b.作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角,记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π。
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