已知函数f(x)=x2+2x的定义域和值域都是【a,b】
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令f(a)=a^2+2a=a
a^2+a=0
a(a+1)=0
a=0或-1
所以有f(-1)=-1,f(0)=0
又因为f(x)在区间[-1,0]上单调递增
刚好满足f(x)的值域为[-1,0]
所以存在a=-1,b=0时,
函数f(x)=x2+2x的定义域和值域都是【a,b】
a^2+a=0
a(a+1)=0
a=0或-1
所以有f(-1)=-1,f(0)=0
又因为f(x)在区间[-1,0]上单调递增
刚好满足f(x)的值域为[-1,0]
所以存在a=-1,b=0时,
函数f(x)=x2+2x的定义域和值域都是【a,b】
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2024-10-13 广告
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